Breve Historia de la Trigonometria

15:57 Miguel Angel Vargas 100% Normalista

La Trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos. Los babilonios y los egipcios (hace más de 3000 años) fueron los primeros en utilizar los ángulos de un triángulo y las razones trigonométricas para efectuar medidas en agricultura y para la construcción de pirámides. También se desarrollo a partir de los primeros esfuerzos hechos para avanzar en el estudio de la astronomía mediante la predicción de las rutas y posiciones de los cuerpos celestes y para mejorar la exactitud en la navegación y en el calculo del tiempo y los calendarios.

El estudio de la trigonometría pasó después a Grecia, en donde se destaca el matemático y astrónomo Griego Hiparco, por haber sido uno de los principales desarrolladores de la Trigonometría. Las tablas de “cuerdas” que construyo fueron las precursoras de las tablas de las funciones trigonométricas de la actualidad.

Desde Grecia, la trigonometría pasó a la India y Arabia donde era utilizada en la Astronomía. Y desde Arabia se difundió por Europa, donde finalmente se separa de la Astronomía para convertirse en una rama independiente que hace parte de la matemática.

Es así, como en este trabajo, se expondrá la historia y desarrollo de la trigonometría y de acuerdo a esto, fechas, épocas y principales precursores o personajes que lideraron el proceso o dieron los pasos fundamentales para el posterior desarrollo de esta importante rama de las matemáticas. Junto con esto, una biografía de cada uno de los exponentes y una línea del tiempo con personajes y descubrimientos para una mayor comprensión.



FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

15:51 Miguel Angel Vargas 100% Normalista

Razones trigonométricas

Trigono b00.svg

El triangulo ABC es un triangulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo  \alpha \, , correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.

  • El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sinus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa,
    \operatorname {sen} \, \alpha =    \frac{\overline{CB}}{\overline{AB}} =    \frac{a}{c}
  • El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,
    \cos\alpha =    \frac{\overline{AC}}{\overline{AB}} =    \frac{b}{c}
  • La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,
    \tan\alpha =    \frac{\overline{CB}}{\overline{AC}} =    \frac{a}{b}

RAZONES TRIGONOMETRICAS

14:59 Miguel Angel Vargas 100% Normalista

Resolución de triángulos rectángulos

1. Resolver un triángulo rectángulo conociendo
la hipotenusa y un cateto


Discusión

Discusión

Discusión

Triángulo


2. Resolver un triángulo rectángulo conociendo
los dos catetos

Discusión

Discusión

Discusión

Triángulo


3. Resolver un triángulo rectángulo conociendo
la hipotenusa y un ángulo agudo


Discusión

Discusión

Discusión

Triángulo


4. Resolver un triángulo rectángulo conociendo
un cateto y un ángulo agudo


Discusión

Discusión

Discusión

Triángulo


Área de un triángulo

área

área

Fórmula de Herón:

área



RESOLVIENDO UN TRIANGULO RECTANGULO